En ingeniería estructural, una CELOSÍA es una estructura reticular de barras rectas interconectadas en
nodos formando triángulos planos en celosías planas o pirámides tridimensionales
en celosías espaciales.
En muchos países se les conoce como
armaduras o reticulados. El interés de este tipo de estructuras es que las
barras trabajan predominantemente a compresión y tracción presentando
comparativamente flexiones pequeñas. El término está tomado de la celosía arquitectónica
tradicional.
Las celosías pueden ser construidas
con materiales diversos: acero, madera, aluminio,
etc. Las uniones pueden ser articuladas o rígidas. En las celosías de nudos
articulados la flexión es
despreciable siempre y cuando las cargas que debe soportar la celosía estén aplicadas
en los nudos de unión de las barras.
Una cercha es una celosía de canto variable a dos
aguas.
Las
primeras celosías eran de madera. Los griegos ya usaban celosías de madera para la construcción de
algunas casas. En 1570, Andrea Palladio publicó I
Quattro Libri dell'Architettura, que contenían instrucciones para
la construcción de puentes de celosía fabricados en madera.
Las celosías planas de nudos
articulados pueden dividirse desde el punto de vista estructural en:
Celosías simples son celosías estáticamente
determinadas, en el que el número de barras y el número de nudos satisface que b + 3 = 2n, pueden ser calculadas mediante las ecuaciones de la estática
en alguna de sus modalidades equilibrio de nudos y/o métodos de la estática gráfica. Geométricamente son una
triangulación conforme o regular.
Celosías compuestas, son también celosías estáticamente
determinadas con b + 3 = 2n que pueden construirse
uniendo dos o más celosías simples, de tal manera que cada par comparta una sus
articulaciones y se añada alguna barra adicional entre cada par de modo que
cualquier movimiento de una respecto de la otra esté impedido. Admiten una
reducción al caso anterior.
Celosías complejas, que engloba a cualquier celosía
plana que no sea de los tipos anteriores. Son estructuras hiperestáticas para
las que se puede usar el método de Heneberg o el método matricial de la rigidez.
Si una celosía plana es de nudos
rígidos, entonces es hiperestática con independencia del número de nudos y
barras. En esos casos usualmente se calculan de modo aproximado suponiendo que
sus nudos son articulados si la son similares a una celosía simple o compuesta,
o de modo razonablemente más exacto por el método matricial de la rigidez.
Una celosía se llama estáticamente
determinada o totalmente isostática si
se aplican sucesivamente las ecuaciones de equilibrio mecánico, primero al conjunto de la
estructura, para determinar sus reacciones, y luego a las partes internas, para
determinar los esfuerzos sobre cada uno de los elementos
que la integran. Estas dos condiciones se llaman:
Isostaticidad externa, cuando es posible calcular las
reacciones usando exclusivamente las ecuaciones de la estática. Para que eso
suceda el número de grados de libertad eliminados
por los anclajes varios de la celosía deben ser a lo sumo de tres, puesto que
sólo existen tres ecuaciones independientes de la estática aplicables al
conjunto de la estructura.
Isostaticidad interna, cuando es posible determinar
los esfuerzos internos de cada una de las barras que forman la estructura, como
veremos para que se dé esta condición se requiere una cierta relación entre el
número de barras y nudos.
Una celosía plana, sólo puede ser
isostática si está formada por nudos articulados y las barras sólo transmiten
esfuerzos a otras barras en la dirección de su eje. Eso implica que en una
celosía plana hiperestáticamente determinada el momento
flector es nulo en todas las barras de la misma, estando
solicitada cada barra sólo axialmente. Como una estructura de barras
articuladas sólo puede comportarse rígidamente si cada región mínima encerrada
por las barras es triangular, las celosías planas estáticamente determinadas
están formadas por barras que forman regiones triangulares adyacentes unas a
otras.
Además la condición de estar
estáticamente determinada conlleva, como vamos a ver, una relación entre el
número de barras y nudos. Llamemos b al número de barras y n al
número de nudos. Las condiciones de isostaticidad interna y externa requieren
que el número de ecuaciones estáticas lineálmente independientes iguale al
número de incógnitas:
Empecemos contando el número de incógnitas: si la
estructura es externamente isosática las reacciones totales dependerán de tres
valores incógnita, por otro lado la condición de isostaticidad interna
requerirá que determinemos el valor del esfuerzo axial de cada barra. Esto nos
da b+3 incógnitas.
En cuanto al número de ecuaciones de la estática,
al no existir momentos flectores y ejercer cada barra sólo esfuerzo según su
eje, se puede ver que en cada uno de los n nudos de la estructura las fuerzas verticales y
horizontales deben anularse, eso nos da dos ecuaciones por nudo. En total
podemos plantear el equilibrio de cada nudo independientemente por lo que el
número de ecuaciones totales es de 2n.
Las celosias en arquitectura contemporáneas son una alternativa flexible y atractiva para las características ornamentales y estructurales exteriores.
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